Question

Proszę pilnie o rozwiązanie!

Zad.15.str.41. W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma długość 6cm, a druga jest dwa razy dłuższa od pierwszej. Oblicz pole kwadratu wpisanego w ten trójkąt tak, jak na poniższym rysunku ( rysunek w załączniku)

W odpowiedziach jest wynik 16 cm kwadratowych.

Zadanie pochodzi z podręcznika dla klasy 3 gimnazjum "Matematyka wokół nas"

Answer 1

rozw w zał.

Answer 2

6 cm  - jedna przyprostokątna

2 *6cm = 12 cm  - druga przyprostokątna

a - długość boku kwadratu  [cm]

 

Z podobieństwa trójkątów mamy:

x/a = 6/12 = 1/2

x/a = a/(12-a)

1/2 = a/(12-a)

2a = 12-a

2a+a = 12

3a = 12  /:3

a = 4 cm

-----------

Pole kwadratu:

p = a^2 = (4cm)^2 

P = 16 cm2

==========

Odp.Pole kwadratu wpisanego w dany trójkąt wynosi 16 cm2.