Question

Proszę obliczyć:

1) Przekątna sześcianu ma długość 12 cm. Oblicz pole i obwód.

2) Znajdź taki sześcian, którego objętość i pole są sobie równe.

Z góry dzięki za pomoc!

Answer 1

Bok sześcianu oznaczmy jako a .
Przekątna sześcianu - d.
d=a√3 ( a pierwiastek z 3 )
U nas d= 12.
12=a√3 / dzielimy przez √3
a=12/√3 ( wyciagamy pierwiastek z mianownika)

a= 12*√3/√3*√3 ( po skroceniu wychodzi)
a=4√3

Wzór na objetnośc szescianu:
V= a³
V=(4√3)³
V= 64*3 ( pierwiastek z 3 do kwadratu daje 3 )
V=192
Objetosc szescianu wynosi 192 cm³

Answer 2

przekątna sześcianu ma wzór d=a√3

a√3=12

a=12/√3 = 12√3/3 = 4√3

 

Pole = 6a² = 288cm²

chyba objętość V = a³=64*9=576cm³

 

objętość jest w jednostkach sześciennych a pole w kwadratowych, więc nigdy nie będą sobie równe