Question

Proszę o zrobienie zadania 1.27 daje naj zadanie w załączniku

Answer 1

Oczywiście jak połączysz środek okręgu z punktami styczności, to podzielisz trójkąt na 3 deltoidy, gdzie 2 kąty w tych deltoidach są proste. Zatem trzeba po prostu obliczyć kąty środkowe i odjąć 180 - ten kąt.

a) żeby łuki były w stosunku 3:4:5, to one muszą być takie 3x,4x,5x
ponieważ suma tych łuków jest zawsze równa 360st, to 3x+4x+5x=360st
-> x=30st -> kąty środkowe to 90st,120st,150st -> miary kątów ABC to 90st,60st,30st

b)kąty to 5x,6x,7x -> 5x+6x+7x=360st -> x=20st -> kąty środkowe to 100st, 120st, 140st -> kąty w ABC to 80st,60st,40st

c)kąty to 2x,5x,5x -> 5x+5x+2x=360st-> x=30st ->kąty środkowe to 60st, 150st, 150st -> kąty w ABC to 120st, 30st, 30st