Question

Proszę o zrobienie zadań

h(x)=jedna druga x do kwadratu-x-24 (wzór ogólny),rozwiazac i wyznaczyc postac kanoniczna i iloczynową

3xdo2+4x=0

-xdo2+4x-4=0

-3xdo2+6x-4=0

Nierówność

16-xdo2>jeszcza ma być kreska 0

xdo2-7x+6>0

Dziękuję;)

Answer 1

h(x)=1/2 x²-x-24

a=1/2

b=-1

c=-24

- postać kanoniczna: f(x)=a(x-p)²+q

a=1/2

p=-b/2a=1/1=1

q=-Δ/4a=-49/2=-49/2

Δ=b²-4ac=(-1)²-4*(1/2)*(-24)=1+48=49

h(x)=1/2(x-1)²-49/2

-  postać iloczynowa: f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

Δ=49

√Δ=7

x₁=[-b-√Δ]/2a=[1-7]/1=-6

x₂=[-b+√Δ]/2a=[1+7]/1=8

h(x)=1/2(x+6)(x-8)

================

3x²+4x=0

x(3x+4)=0

x=0   lub  3x+4=0

x=0           x=4/3

---------------

-x²+4x-4=0

-(x²-4x+4)=0

-(x-2)²=0

-x+2=0

x=2

---------------

-3x²+6x-4=0

Δ=6²-4*(-3)*(-4)=36-48=-12<0  - nie ma rozwiązania

================

16-x²≥0

(4-x)(4+x)≥0

x=4  lub  x=-4

x∈<-4, 4>

---------------

x²-7x+6>0

Δ=(-7)²-4*1*6=49-24=25

√Δ=5

x₁=[7-5]/2=1

x₂=[7+5]/2=6

x∈(-∞, 1)u(6, ∞)