Question

Proszę o zrobienie trzech zadań, do jutra, na ocenę.

1.

Ile kropli rosy o kształcie kulki o średnicy 2mm zmieści się w puszce po coca coli, której wymiary to: wysokosc 17 cm, a średnica 6 cm.

2. Do walca włożono kulę, która styka się z jego podstawami. Obie bryły mają równej długości średnice. Koło wielkiej kulima pole równe 9pi cm2. Oblicz, jaki procent objętości walca stanowi objętosc kuli.

3.Ciężar 1 litra śniegu wynosi 25 dekagramów. Ile kilogramów waży bałwan zbudowany z trzech kul o średnicach: 1 m, 7dm, 40 cm. Do obliczeń przyjmij, że pi=3

Błagam, too bardzo ważne!

Answer 1

3.

Objętość kuli liczymy ze wzoru
V = 4/3 Pi r^3 = 1/6 pi d^3
Objętość pierwszej kuli o średnicy 1m
V1 = 1/6 *3*1 = 1/2m3 = 500dm3

Objętość drugiej kuli o śr. 7dm
V2 = 1/6*3*7^3 = 3*343dm3/6 = 171,5 dm3

Objętość trzeciej kuli o śr. 40 cm = 4dm
V3 = 1/6*3*4^3 = 3*64/6 = 32 dm3

Objętość całego bałwana
V = V1+V2+V3 = 500+171,5+32 = 703,5 dm3
1dm3 = 1 litr

1litr ------------------ 25 dag
703,5 litrów ---------- x
x = 703,5*25 = 17587,5 dag = 175,875 kg = 175 kg 875 g

Odp. Bałwan waży 175 kg 875 g.

 

Answer 2

2mm:2=1mm   promień

v=4/3 pi (1mm)3=4/3 pi *1mm3=1i1/3 pi mm3    kropla

6cm:2=3cm

v=pi * (3cm)2 *17cm=pi*9cm2*17cm= 68 pi cm3=68000 pi mm3 puszka

68000 pi mm3 / 1 i 1/3 pi mm3=51000

do tej puszki zmieści się 51 tys. kropli rosy

 

pi r2= 9 pi cm2

r2=9cm2

r=pierwiastek z 9cm2

r=3cm

3cm*2=6cm

v= 4/3 pi r3= 4/3 pi (3cm)3= 4/3 pi *27cm3=36pi cm3  objętość kuli

v=9 pi cm3 * 6cm =54pi cm3 objętość walca

36 pi cm3/54 pi cm3 =18/27

 

v=4/3 pi r3 = 4/3 * 3 * (1m)3=4* (10dm)3 = 4*1000dm3=4000dm3=4000l

v=4/3 * 3 * (7dm)3 = 4*343dm3=1372dm3=1372l

v=4/3 * 3 *(40cm)3=4*(4dm)3=4*64dm3=256dm3=256l

4000l+1372l+256l=5628l

5628*25dkg=140700dkg=1407kg