Question

Proszę o zrobienie poniższych zadań.

Answer 1

ZADANIE 5.8
y= 2x + 3
y= 3x - 2
Przyrównujemy y.
2x + 3 = 3x - 2
-x = -5
x = 5

Sprawdzenie:
y= 2x + 3 = 2*5 + 3 = 13
y= 3x - 2 = 3*5 - 2 = 13

ZADANIE 5.9
a) y = 2x - 3
0 = 2x - 3
-2x = -3
x = 3/2
x = 1,5
P(1,5 ; 0) 

b) y = -3x + 6
0 = -3x + 6
3x = 6
x = 2
P(2 ; 0) 

ZADANIE 6.3
y = -1/2x -2
Przecięcie osi x
0 = -1/2x -2
1/2x = -2
x = -4

przecięcie osi y
y = 0 - 2
y = -2

Rysunek dołączony w załączniku.

ZADANIE 6.4
Funkcja jest malejąca dla x ∈ (-∞ ; 0)
Funkcja jest rosnąca dla x ∈ (0 ; +∞)

ZADANIE 6.5
y = -2x - 5
a) Szukamy kilku punktów, w tym celu podstawiamy za x np. -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 
(x=-2) y = 4 - 5 = -1
(x=-1) y = 2 - 5 = -3
(x=0) y = 0 - 5 = -5
(x=1) y = -2 - 5 = -7
(x=2) y = -4 - 5 = -9

Rysunek w załączniku.

b) y = -2x - 5
0 = -2x - 5
2x = -5
x = -5/2 = -2,5

c) -2x - 5 < 0
-2x < 5
x > -5/2
x > -2,5

d) y = 7
7 = -2x - 5
-2x = 12
x = -6

ZADANIE 5.3
y = ax + b
P(0,4) -> x=0 ; y=4
4 = 0 + b
b = 4

a) y = -x + 4
b) y = 2x + 4
c) y = 2i3/4x + 4
d) y = -4,5x + 4
e) y = mx + 4
f) y = 4

ZADANIE 5.4
(0, -2)
(1, 3)

Piszemy układ równań
-2 = 0a + b
3 = 1a + b

Rozwiązujemy
-2 = b
3 = a + b

b = -2
3 = a -2

b = -2
a = 5

y = ax + b
y = 5x - 2

ZADANIE 5.5
a) y = x - 4
0 = x - 4
x = 4

b) y = 2x + 1/2
0 = 2x + 1/2
2x = -1/2
x =-1/4

c) y = -3x + 6
0 = -3x + 6
3x = 6
x = 2

d) y = -1/2x - 4
0 = -1/2x - 4
1/2x = -4
x = -8

e) y = 3 
funkcja jest stała, nie przecina OX

f) y = -2 -x
0 = -2 -x
x = -2

ZADANIE 5.6
Funkcja jest rosnąca, gdy a > 0
Funkcja jest malejąca, gdy a < 0
Funkcja jest stała, gdy a=0

Funkcje rosnące: a ; d ; f

Funkcje malejące: b ; c

Funkcje stałe: e

ZADANIE 5.7
Rysunek w załączniku.

Powstała figura to równoległobok. 
P= ah
a= 1
h= 2
P= 1*2 
P = 2 [j]^2

ZADANIE 5.8
P(2; -5)
y=ax + b
-5 = 2a + b
b = -5 - 2a

a) rosnąca
a > 0, np. a = 3
b = -5 - 2a
b = -5 - 6 = -11
y= 3x - 11
 
b) malejąca
a < 0, np. a = -2
b = -5 - 2a
b = -5 + 4 = -1
y= -2x - 1

c) stała
Wykres jest stały gdy a = 0
y = b
y = -5 - 2 * 0a
y = -5

Jest równoległy do osi X, więc nie przecina osi X. 

Pozdrawiam : )