Question

Proszę o wytłumaczenie zadania:

Zbiór punktów,których odległość od liczby -1 jest równa 4 opisany jest równaniem:

a) |x-1|=4

b)|x+1|=4

c)|x-4|=1

d)|x+4|=1

Answer 1

Odległość między dwoma liczbami x i y liczymy ze wzoru |x - y|.

Zatem odległość liczby x od liczby (- 1) wynosi |x - (-1)| = |x + 1|

Ta odległość ma być równa 4, czyli |x + 1| = 4.

 

Sprawdźmy to rozwiązując równanie:

|x + 1| = 4

x + 1 = 4 lub x + 1 = - 4

 

x + 1 = 4

x = 4 - 1

x = 3

Liczba 3 na osi liczbowej jest odległa od liczby (- 1) o 4.

 

x + 1 = - 4

x = - 4 - 1

x = - 5

Liczba (- 5) na osi liczbowej jest odległa od liczby (- 1) o 4.

 

Odp. b