Proszę o wytłumaczenie , rozwiązywania równań metodą PODSTAWIANIA. Dokładnie , krok, po kroku jak to.... Question from @gledzior

nasz przykładowy układ:

$\left \{ {{2x + 3y = 5(x - 3)} \atop {4(x + 5) - 2(y - 3) = 34}} \right$

1. Przekształcamy tak równania (każde osobno), aby zredykować liczbę wyrazów (wymnażamy nawiasy dodajemy wyraz z x osobno i z y osobno.

$\left \{ {{2x + 3y = 5(x - 3)} \atop {4(x + 5) - 2(y - 3) = 34}}}\\ \left \{ {{2x + 3y = 5x - 15} \atop {4x + 20 - 2y + 6 = 34}}}\\ \left \{ {{-3x + 3y = - 15 \ |:3} \atop {4x - 2y = 8 \ |:2}}}\\ \left \{ {{-x + y = - 5} \atop {2x - y = 4}}}$

2. Teraza mamy układ postaci:

$\left \{ {{ax + by = c} \atop {dx + fy = e}}}$

3. Z dowolnego równania wyznaczamy jesdą ze zmiennych (tam gdzie będzie najprościej (przenosimy drugą zmienną na drugą stronę równania i dzielimy przez współczynnik przed pierwszą równanie):

$\left \{ {{-x + y = - 5 \ |-y} \atop {2x - y = 4}}}\\ \left \{ {{-x = - 5 - y\ |:(-1)} \atop {2x - y = 4}}}\\ \left \{ {{x = 5 + y} \atop {2x - y = 4}}}$

4. Wstawianmy wyznaczoną zmienną do drugiego równania, otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą:

$\left \{ {{x = 5 + y} \atop {2(5 + y) - y = 4}}}\\ \left \{ {{x = 5 + y} \atop {10 + 2y - y = 4}}}\\ \left \{ {{x = 5 + y} \atop {10 + y = 4}}}\\ \left \{ {{x = 5 + y} \atop {y = - 6}}}$

5. Znając drugą zmienną wyliczamy pierwszą:

$\left \{ {{x = 5 + y} \atop {y = - 6}}}\\ \left \{ {{x = 5 + (- 6)} \atop {y = - 6}}}\\ \left \{ {{x = - 1} \atop {y = - 6}}}$

Uwagii:

1. Może się tak zdarzyć, że równanie ma niekończenie wiele rozwiązań np:

$\left \{ {{2y + x = 3} \atop {4y = 6 - 2x}}}\\ \left \{ {{2y + x = 3} \atop {4y + 2x = 6 \ |:2}}}\\ \left \{ {{2y + x = 3} \atop {2y + x = 3}}}$

$2y + x = 3\\ x = 3 - 2y$

Tutaj jedno równanie okazało się być wielokrotnością drugiego, czyli to tak naprawdę nie był układ równań tylko jedno rówznanie z dwoma niewiadomymi, spełniają je np punkty: (1, 1), (3, 0) ...

2. Innym przypadkiem jest równanie bez żadnego rozwiązania:

$\left \{ {{2y + x = 3} \atop {4y + 2x = 8 \ |:2}}}\\ \left \{ {{2y + x = 3} \atop {2y + x = 4}}}\\ \left \{ {{x = 3 - 2y} \atop {2y + x = 4}}}\\ \left \{ {{x = 3 - 2y} \atop {2y + (3 - 2y) = 4}}}\\ \left \{ {{x = 3 - 2y} \atop {2y + 3 - 2y = 4}}}\\ \left \{ {{x = 3 - 2y} \atop {3 = 4}}}$

Tutaj doszliśmy do sprzeczności.

0 votes Thanks 0

Oblicz pH roztworu jeżeli do 100cm^3 roztworu 0,05molowego kwasu siarkowego (VI) dodano 100cm^3 0,15 molowego roztworu wodorotlenku potasu. Wynik podaj z dokładnością do pierwszego miejsca po przecinku.

Do roztworu zawierającego 0,2 mola AgNO3 dodano roztwór zawierający 0,4 mola HCl. Osad odsączono. Ile moli Ba(OH)2 potrzeba do zobojętnienia przesączu?

1)Oblicz: log 4 9 * log3 1282) Oblicz:a) b) c) d) 3) Wyznacz x jeśli:a) log2 8 + x * log3=log1b)(2x-3)* log4 16=log2 18- log2 9 4) Wiedząc że:a) log5a i log5 7=bOblicz: log125 28b) log6 2=a i log6 5=bOblicz log36 0,8

Rozwiąż równanie: Uporządkuj liczby rosnąco:x=y=z= 81^4t=243 ^ 5/9 (do pieciu dziewiatych)u= 1/9 ^-4

Geometria analityczna. Zadań 7. Proszę o obliczenia do każdego i ewentualne uwagi i komentarze. Za brak któregoś zadania niestety zgłaszam. Pozdrawiam.ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU!

W załączniku: zadanie 11, 12, 13. Pożądnie.

W załączniku: zadanie 6 i 7.

W załączniku. Pożądnie proszę.

W załączniku, 11,12,13.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social