Question

PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE PROPORCJONALNOŚCI...

Proszę o "przejrzyste" wytłumacznie proporcjonalności na poniższych zadaniach:
Zadanie 1:

4+x ² 2x - 1
------- = -------
x 2


Zadanie 2

W pewnym gimnazjum liczącym 432 uczniów stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców wynosi 4 : 5 Ile dziewcząt i ilu chłopców jest w tej szkole?

Zadanie 3
W sadzie rosło kilkanaście jabłoni i 12 śliw. Ogrodnik zzasadził jeszcze 3 jabłonie i 2 śliwy, ale stosunek liczby jabłoni do liczby śliw się nie zmienił. Ile jabłoni rośnie teraz w sadzie?
_____________________________________________________________

1. Jak się liczy przykłady z potęgą?
2. Czym jest "stosunek" (np. liczby do jabłoni)?
3. Jak się liczy np. 4:5?

Answer 1

Najpierw inny przykład :
jestem ja i ty, mamy 10 cukierków i podzielimy sie w stosunku
2:3  [ dwa do trzech], Ty bierzesz więcej
DZIELISZ LICZBĘ 10 NA SUMĘ LICZB 2+3, CZYLI NA 5 CZĘSCI
WIEC: 10;5=2, CZYLI KAZDA CZĘŚC MA PO 2 CUKIERKI, TERAZ  JA BIORĘ dwie z tych części, a Ty 3 bo stosunek był 2 ;3, czyli ja biorę

2*2= 4 cukierki  a Ty  3*2= cukierków
2]
dodajesz 4+5=9
liczbe uczniów podziel na 9 części
432:9=48
 dziewczeta to 4 takie częsci, czyli jest ich 4*48=192
chłopców jest 5 takich częsci , czyli 5*48=240
3]
x= ilość jabłoni
12= ilość sliw
x/12= stosunek jabłoni do sliw

x+3= obecna ilosc jabłoni
12+2=14= obecna ilosc sliw
ale stosunek się nie zmienił, nadal jest = x/12

czyli

(x+3) /14 = x/12
mnozysz na krzyż

12(x+3)=14x
12x+36=14x
36=14x-12x
2x=36
x=36/2
x=18  jabłoni rosło, ale teraz dosadzili 2, czyli razem rosnie 20


czym jest stosunek czegoś do czegoś?
np. ja mam 6 zł, a Ty masz 11 zł, stosunek moich pieniedzy do Twoich jest równy 6:11
1]
pomnóż na krzyż i masz

2(4+x²)=x(2x-1)
8+2x²=2x²-x
x=-8