Question

Proszę o wytłumaczenie na którymś z przykładów jak zrobić te zadania - krok po kroku, oraz zrobienie przynajmniej 3 innych przykładów z obrazka (proszę o zróżnicowanie trudności a nie jechanie abcd bo po kolei). Nie było mnie na tych zajęciach i zwyczajnie tego nie rozumiem.
Za wytłumaczenie i zrobienie oczywiście daję najlepszą odpowiedź :)

Answer 1

x(x-2)(x-4)=0
masz równanie, gdzie po lewej stronie jest iloczyn trzech wyrażeń x, x-2, x-4.
Żeby ich  iloczyn (mnożysz trzy liczby, jak coś podstawisz za iks) był równy zeru, to jedno z tych wyrażeń musi być równe zero, czyli
x=0  lub  x-2=0  lub  x-4=0
teraz rozwiązujemy każde równanie osobno jednocześnie ciągnąc je razem, czyli
x=0  lub  x=2  lub  x=4   
(to lub trzeba koniecznie pisać, jest bardzo ważne).
czyli
jak za x podstawisz 0 to iloczyn będzie równy  0*(0-2)*(0-4)=0
jak za x podstawisz 2 to iloczyn będzie równy  2*(2-2)*(2-4)=0
jak za x podstawisz 4 to iloczyn będzie równy  4*(4-2)*(4-4)=0
czyli równanie ma trzy rozwiązania 0, 2 i 4.

(x+1)(x+9)(3x-1)=0
x+1=0  lub  x+9=0  lub  3x-1=0
x=-1  lub  x=-9  lub  3x=1
x=-1  lub  x=-9  lub  x=1/3


(4x+1)(6x-9)(2x-8)=0
4x+1=0  lub  6x-9=0  lub  2x-8=0
4x=-1  lub  6x=9  lub  2x=8
x=-1/4  lub  x=9/6  lub  x=8/4
x=-1/4  lub  x=3/2  lub  x=2