Question

proszę o wytłumaczenie metody rozkladania wielomianu na czynniki metoda wzorów skróconego mnożenia.oto przykład x do2 -10x+25 znam wynik ,chodzi mi o jak do tego dojść!

Answer 1

 Z pośród wielku przykładów z matematyki nie mogę sobie poradzić z kilkoma zadaniami.
Polecenie jest następujące : Rozłóż wielomian na czynniki metodą grupowania wyrazów. Do zadania dokladam równiez rozwiązania ale zalezy mi na rozpisaniu przykladu nie tylko na rozwiazaniu

W(x)=1/2 x ^3 - 1/6 x^2- 3x + 1 
wynik : 1/6(3x-1)(x-6{pod pierwiastkiem} )(x+ 6{pod pierwiastkiem})

W(x)=2/3 x^3-3x^ 2- 6x+27 
wynik : 1/3(2x-9)(x-3)(x+3)

W(x)=x^5+x^4 + x^3 +x^2-2x-2 
wynik : (x+1)^2 (x-1)(x^2 +2)

nie bardzo wiem czy poprawnie napisałam do potęgi (np. x ^2 tzn. x- do potęgi 2)
  Wzory skróconego mnożenia

    Przykłady:

 x4 - 1 = (x2 - 1)( x2 +1) = (x - 1)(x +1)( x2 + 1)

 x3 - 1 = (x - 1)( x2  + x + 1)

x3 + 8 = (x + 2)( x2 - 2x + 4)

x6 – 4x3 + 4 = (x3)2 - 2×2x3 + 22 = (x3 – 2)2 = (x3 – 2)(x3 – 2),

Ćwiczenia:

Rozłóż na czynniki:

Answer 2

Ja to robie w ten sposób, że biorę sb pierwiastek z x^2 i stąd mam x i biorę również pierwiastek z 25 i mam 5, jeśli między x^2 a 10x jest minus no to mam wzór (x-5)^2 a jeśli byłby plus to byłoby (x+5)^2
Mam nadzieję, że choć trochę pomogłam :)