Question

Proszę o wytłumaczenie jak się rozwiązuje układy równań metodą przeciwnych współczynników, może być na przykładzie.

Answer 1

Przykład:

 

2x+3y=34

x+4y=24

Należy mieć taką samą liczbę iksów lub igreków na dole i na górze. Najlepiej jest gdy będzie mniejsza liczba.

2x+3y=34

x+4y=24/*(-2)

 

2x+3y=34

-2x-8y=-48

 

-5y=-12/:(-5)

 

y=2,4

 

Podstawiamy:

 

2x+3*2,4=34

 

2x+7,2=34

 

2x=34-7,2

 

2x=26,8/:2

 

x=13,4

 

Liczby spełniające to równanie to:

y=2,4

x=3,14

 

 

Answer 2

Przykład

x-y=5 

2y-x=1

możemy zapisać x pod x i y pod czyli

x-y=5

-x+2y=1 (widzimi że po dodaniu x do +x da nam 0) czyli zostaje

y=6

 

Nieco trudniejszy przykład 

x+y=105 (mnożymy górne równanie przez -1)

x-8+1.2y=100

-x-y=-105

 x-8+1.2y=100 (przekształcmy tak bysmy mieli nie wiadome bo jednej i wiadome po drugiej)

 

 -x-y=-105

  x+1.2y=108 (dodajemy równania do siebie)

0.2y=3 (dzielimi przez 0.2 czyli 1/5)

y=1/5 x 1/3= 1/15 (wystarczy podłożyć y do którego równania i mamy x)

 

Mam nadzieje że pomogłem. Proszę o naj.