Question

Proszę o wytłumaczenie, a nie samą odp.

Każdy z pięciu uczniów, obchodzących dziś urodziny, przyniósł ze sobą cukierki. Okazało się, że każdy miał inną liczbę cukierków oraz dowolnych trzech z nich miało więcej cukierków niż pozostali dwaj. Jaka jest najmniejsza liczba cukierków, którą mogli mieć ci uczniowie? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35

E) 40

Trzej chłopcy: Adam, Janek i Kamil wypowiedzieli następujące zdania:

Adam: Odległość między mną i Jankiem jest większa niż dwukrotna odległość między mną i Kamilem.
Janek: Odległość między mną i Kamilem jest większa niż dwukrotna odległość między mną i Adamem.
Kamil: Odległość między mną i Jankiem jest większa niż dwukrotna odległość między mną i Adamem.

Wiadomo, że co najmniej dwa z tych zdań są prawdziwe. Który z chłopców kłamie? A) Adam B) Janek C) Kamil D) Żaden z nich. E) Nie można tego rozstrzygnąć. W książce jest 30 opowiadań. Każde z nich zajmuje inną liczbę stron, od 1 do 30. Każde opowiadanie zaczyna się na nowej stronie, przy czym pierwsze opowiadanie zaczyna się na pierwszej stronie. Jaka jest największa możliwa liczba opowiadań, które mogą zaczynać się na nieparzystej stronie? A) 15 B) 18 C) 20 D) 22 E) 23

Answer 1

1.

1 miał 5 cukierków
2 miał 6 cukierków
3 miał 7 cukierków
4 miał 8 cukierków
5 miał 9 cukierków

 

5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35

 

A zrobiła to zadanie źle gdyż jest napisane, że " oraz dowolnych trzech z nich miało więcej cukierków niż pozostali dwaj " a więc : u Dollaя biorę pierwszych trzech czyli 1 + 2 + 3 = 5 cukierków. Według zasady powinni oni mieć więcej cukierków niż dwóch pozostałych. Obliczmy więc tych dwóch : 4 + 5 = 9

Z tego wynika, że Ci trzej mają 5 a Ci dwaj 9 więc nie mają więcej - jest to sprzeczne z zadaniem więc nieprawdziwe. Dopiero w moich obliczeniach zachodzi ta zależność biorąc obojętnie jakich 3 uczniów - zawsze będą mieli więcej niż pozostali dwaj.

 

Odp:. D) 35

 

2. Musimy narysować wykres i dopasować do którejść z wypowiedzi, A oznaczymy Adama, J Janka i K kamila. Pamiętamy również że conajmniej dwie odpowiedzi są poprawne, czyli musimy założyć że jedna jest na pewno poprawna.

 

A---K-------J (dopasowany do odpowiedzi Kamila)

 

Adam: Odległość między mną i Jankiem jest większa niż dwukrotna odległość między mną i Kamilem. (odległość od Janka to 10 kresek, a odległość do Kamila to 3 kreski) PRAWDA

Janek: Odległość między mną i Kamilem jest większa niż dwukrotna odległość między mną i Adamem. (odległość od Kamila to 4 kreski, a od Adama to 7 kresek) FAŁSZ

Kamil: Odległość między mną i Jankiem jest większa niż dwukrotna odległość między mną i Adamem.(odległość od Janka to 7 kresk, a od Adama to 3 kreski) PRAWDA

 

Odp:. B) Janek

 

3.Musimy pamiętać że każde opowiadanie ma inną liczbę stron i jedno opowiadanie może mieć maksymalnie 30 stron).

Pierwsze odpowiadanie zaczyna się na pierwszej i kończy na 2

1-2           (2strony)

3-6           (4strony)

7-12         (6stron)

13-20       (8stron)

21-30       (10stron)

31-42       (12stron)

43-56       (14stron)

57-72       (16stron)

73-90       (18stron)

91-110     (20stron)

111-132   (22strony)

133-156   (24strony)

157-182   (26stron)

183-210   (28stron)

211-240   (30 stron)

 

Odp: A) 15 opowiadań