Question

Proszę o wypisanie danych , odpowiedzi , sprawdzeń . Jest to temat " Związki miarowe na płaszczyźnie " , więc sposób obliczeń musi być odpowiedni : )

Answer 1

9.60 

1200a=120 000m^2

a-długość

b-szerokość

 

Zapisujemu układ równań:

ab=120 000m^2

b=1/3a

a* 1/3a=120 000 m^2

b=1/3a

 

1/3 a^2 = 120 000 m^2  / podzielić przez 1/3 obie strony

b=1/3a

 

a^2 = 40 000 m^2 / spierwiastkowac

b=1/3a

 

a=200 m

b=1/3 * 200m

 

a=200m

b=66 i 2/3 m

 

w rzeczywistosci wymiary lasu to 200 na 66 i 2/3 metra

 

skoro las ma byc w skali 1:10 000, to musimy wymiary podzielić przez 10 000

200m=20000cm

66,67m=66667cm

na mapie 20000 cm:10000 = 2cm    i  66667cm : 10000= 6,67 cm

 

2) 6*3000=18 000 cm=180 m

4* 3000=12 000 cm=120m

15 mm=1,5 cm

1,5 cm*3000 = 4500cm=4,5m

 

pole trójkąta ACD = 1/2 * 4,5m*120m= 270m^2

w rzeczywistości 270m^2 * 3000^2 = 2430000000 m^2

 

Obliczamy pole trapezu

P=(120m+180m)*4,5m *1/2 =675m

 

w rzeczywistosci 675m*3000^2 = 6075000000m^2

różnica w powierzchniach to 6075000000m^2 -  2430000000 m^2 = 3645000000m^2

 

9.62

pole kąpieliska= 36m*25m = 900m^2

2,7 ha=27000m^2

27000 m^2 : 900m^2=30

 

9.63

16m^2 = 160000cm^2

Pola sa podobne w skali k^2

160000cm^2 / 16 cm^2 = k^2

10000=k^2 / pierwiastkujemy obie strony

k= 100

skala 1:100

 

9.64

a) podobienstwo trójkąta ABC do KBM to stosunek długosci boku BC do boku BM, czyli 5/2

 

b) długosc boków trójkąta ABC

2^2 + 6^2 = KB^2

4+36=KB^2

KB^2 = 40

KB=pierwiastek z 40

KB=2 pierwiastki z 10

 

długość AB do długości KB = 5/2

AB/2pierwiastki z 10=5/2

2 AB = 10 pierwiastków z 10 / dzielimy całosc przez 2

AB = 5 pierwiastków z 10

 

długość AC do długości KM = 5/2

AC/6 = 5/2

2AC=30 / dzielimy przez 2 obie strony

AC=15

 

Długości boków trójkata ABC to 15, 5, 5 pierwiastków z 10

 

c) Skala podobienstwa trójkąta ABC do AKL

AL=15-6=9

k=9/6 = 3/2