Question

Proszę o wyniki i cale obliczenia ;) Z góry dziękuję ;)
1 Bok kwadratu ma długość 7cm. oblicz długość przekątnej tego kwadratu.
2 Bok trójkąta równobocznego ma długość √3cm. Oblicz długość jego wysokości
3 Krótsza przekątna rombu dzieli go na 2 trójkąty równoboczne Oblicz pole i obwód tego rombu, jeżeli dłuższa przekątna ma 6√3cm cm
4 Kij długości 2 m oparto o ścianę DO jakiej wysokości ściany będzie sięgał kij jeżeli koniec przy ziemi odsunął się o 30 cm od ściany ?
5 Drabina długości 3 m stoi oparta przy ścianie. Do jakiej wysokości dosięgnie ta drabina gdy ją oprzemy w odległości : 0,5m, 1,5m , 2m , 2,5m od ściany ?

Answer 1

1. a- bok kwadratu, d-przekątna
a = 7 cm
d = a√2
d = 7√2
2. a- bok trójkąta, h- wysokość
a = √3
h = a√3 / 2
h = √3 × √3 / 2
h = 3 / 2
h = 1½
3. d- dłuższa przekątna, e- krótsza przekątna, f-½ krótszej przekątnej, b- wysokość powstałego trójkąta równobocznego, a-bok rombu
d = 6√3
b = 6√3 ÷2
b = 3√3

3√3 = a√3 / 2 | ×2
6√3 = a√3 | ÷√3
a = 6

f² = 6² - (3√3)²
f² = 36 - 27
f² = 9
f = 3
e = 2f
e = 2 × 3
e = 6
P = ½ × d × e
P = ½ × 6 × 6√3
p = 18 √3

obw. = 4 × 6
obw.=24

4. c- długość kija, b- wysokość do jakiej będzie sięgał kij, a- odległość kija od ściany
c = 2m = 200 cm
b² = c² - a²
b² = 200² - 30²
b² = 40000 - 900
b² = 39100
b = 197,7 cm

5. c- wysokość drabiny, b- wysokość do jakiej będzie sięga drabina, a- odległość drabiny od ściany
gdy a = 0,5 m
c = 3m
b² = c² - a²
b² = 3² - 0,5²
b² = 9 - 0,25
b² = 8, 75
b = 2, 96 m

gdy a = 1, 5 m
c = 3m
b² = c² - a²
b² = 3² - 1,5²
b² =9 - 2, 25
b² = 6, 75
b = 2,60 m

gdy a = 2 m
c = 3m
b² = c² - a²
b² = 3² - 2²
b² = 9 - 4
b² = 5
b = 2,24 m

gdy a = 2,5 m
c = 3m
b² = c² - a²
b² = 3² - 2,5²
b² = 9 - 6,25
b² = c² - a²
b² = 2,75
b = 1, 66 m