Question

Proszę o wykonanie zadanie w załączniku ​

Answer 1

Odpowiedź:

Zadanie wykonam w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:
Ten trójkąt jest rozwartokątny.

Szczegółowe wyjaśnienie:
a = (√2 + 1) cm
b = (√2 - 1) cm
c = 2√2 cm

Aby stwierdzić, jaki jest podany trójkąt, korzystam z twierdzenia Pitagorasa i podanych zależności:

Gdy :
a² + b² = c² = trójkąt prostokątny
a² + b² > c² = trójkąt ostrokątny
a² + b² < c² = trójkąt rozwartokątny

Korzystam ze wzorów skróconego mnożenia:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

(√2 + 1)² + (√2 - 1)² = (2√2)²
[(√2)² + 2√2 + 1] + [(√2)² - 2√2 + 1] = 4 * 2
(2 + 2√2 + 1) + (2 - 2√2 + 1) = 8
2 + 2√2 + 1 + 2 - 2√2 + 1 = 8
6 =/= 8
6 < 8

Występuje tu zależność :
a² + b² < c²
Więc ten trójkąt jest rozwartokątny.