Question

Proszę o wykonanie 5 zadań PO JEDNYM PRZYKŁADZIE z każdego wystarczy, nie chce całych zadań. Dziękuję bardzo za pomoc,dodam że mam egzamin z tego :)

Answer 1

1a]
x≠5              nie przepisuje działań, bo duzo tego
= (x-2+x-3) /(x-5) =2x-5                /*(x-5)
2x-5=(2x-5)(x-5)
2x-5=2x²-10x-5x+25
2x²-17x+30=0
Δ=289-240=49            x1=(17-7)/4=2,5            x2=(17+7)/4=6
b]            x≠-1        x≠2
= [ (x-1)(x-2)  -(x+1)(x+2)] /[ x+1)(x-2)]= 3
( x²-2x-x+2-x²-2x-x-2) /(x²-2x+x-2)=3          * mianownik
-6x=3x²-3x-6
3x²+3x-6=0
x²+x-2=0        Δ=1+8=9          x1=(-1-3)/2=-2            x2=(-1+3)/2=1
2a]
x≠-1
(x-3) /( x+1) -1/2 ≥0
wspólny mianownik=2(x+1)
(2x-6-x-1)/(2x+2)≥0
(x-7)(2x+2)≥0
x=7                x=-1             
odp. x∈(-∞,-1) przedział otwarty bo -1∉D  ∨<7,∞)
b]
x≠0
(x+2)/x+2≤0
(x+2+2x) *x≤0
(3x+2) x≤0
x=0    x=-2/3
x∈<-2/3,0)
3a]
x≠0
(x²-1)*x<0
x=1        x=-1        x=0
narysuj oś zaznacz na niej punkty otwarte ; -1,0 i 1  to jest wykres wielomianowy, zacznij od prawej od góry, wykres przechodzi na drugą strone osi
odp. x∈(-∞,-1) ∨(0,1)
b]
x≠0
(x²+1) /x    -2≥0
(x²+1-2x)*x≥0      delta do nawiasu=0        x=2/2=1  pierw. dwukrotny  x=0 jednokrotny
oś , a na niej 0  i  1  , wykres od prawej, od góry  , przy ,, 1  i  odbija od osi , przy ,, 0 ,, przechodzi na druga strone osi
x∈(0,∞)
4a]
x≥4/x                  x≠0
x-4/x≥0
(x²-4)x≥0
x=2      x=-2                  x=0

(x-7) /(x-4)-2≤0                  x≠4
(x-7-2x+8)(x-4)≤0
(-x+1)(x-4)≤0
x=1            x=4
teraz oś na niej punkty;-2, 0  i 2  wykres od lewej, od góry przechodzi przez oś
popraw kolorem wykres nad  osią
na tej samej osi punkty; 1 i 4, wykres rysuj od prawej od dołu, przechodzi przez os
zaznacz innym kolorem, to co ma ten wykres pod osią
A∨B=(-∞,1> ∨<2,∞)
A/B=<-2,4>
A∧B=<-2,0)∨(4,∞)
5A]
3/(8-x)>0                  x≠8
3(8-x)>0
8-x>0
-x>-8
x<8
///////////////
3/(8-x) ≤1/x              x≠8          x≠x
(3x-8+x)(8-x)x≤0
(4x-8)(8-x)x≤0
x=2                x=8                x=0
teraz na osi ; punty; 0,2 i 8, wykres od lewej od dołu, przechodzi przez oś
odczytuje z wykresu; x∈(0,2>  ∨ (8,∞)
ale pierwszy warunek był, że x<8
czyli to tylko sa 2 liczby naturalne: 1 i 2
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////