Question

Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić.
Oblicz pole ośmiokąta foremnego o boku długości 8.

Wskazówka. Ośmiokąt foremny można podzielić na prostokąty i trójkąty prostokątne równoramienne.

Answer 1

Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić.
Oblicz pole ośmiokąta foremnego o boku długości 8.

Wskazówka. Ośmiokąt foremny można podzielić na prostokąty i trójkąty prostokątne równoramienne.

Ośmiokąt foremny składa się z 89 trójkatów równoramiennych o kącie między ramionami 45⁰ . Bok naprzeciw kąta 45⁰ ma 8, ramię:x

z cosinusów:

8²=x²+x²-2x*x*cos45⁰
64=2x²-2x²*√2/2
64=2x²-x²√2
x²=64/2-√2
x²=64(2+√2)/(2-√2)(2+√2)
x²=64(2+√2)/(4-2)
x²=64(2+√2)/2
x²=32(2+√2)

P ośmiokąta=8*1/2*x*x*sin45⁰
P=4x²*√2/2
P=2[32(2+√2)]√2
P=2√2[64+32√2]
P=128√2+128