Question

Proszę o wyjaśnienie I odpowiedz. Spośród wszystkich liczb czterocyfrowych losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby. której suma cyfr jedności i tysięcy jest 4 razy większa od sumy cyfr dziesiątek i setek.​

Answer 1

Odpowiedź:

xyzu

9999 - 999 = 9000                   lub  9*10*10*10 = 9000

I  omega I = 9000

x + u = 4*( y +  z )                     x ∈ { 1,2,3,4,5,6,7,8,9}

                                               y , z, u  ∈ { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

ale x + u   musi być podzielne przez 4, więc

x + u = 4 + 0 ,  3 + 1. 1 + 3, 2 + 2, 3 + 5, 5 + 3, 6 + 2, 2 + 6, 4 + 4, 6 + 6,         5 + 7,   7 + 5, 4 + 8,  8 + 4,   3 + 9, 9 + 3, 7 + 9, 9 + 7, 8 + 8

zatem mamy następujące liczby:

A = { 4010, 4100, 3011, 3101, 1013, 1103, 2012,2102, 3115,3025,3205,

        5113,5023,5203,6112,6022,6202,2116,2026,2206, 4114,4024,4204,

        6126,6216,6036,6306, 5127,5217,5037,5307,7125,7325,7035,7305,

        4128,4218,4038,4308,8124,8214,8034,8304, 3129,3219,3039,3309,

       9123,9213,9033,9303, 7139,7319,7049,7409,7229,9137,9317,9047,

       9407,9227,8138,8318,8048,8408,8228 }

I A I  =  66

P ( A ) = [tex]\frac{66}{9000} = \frac{11}{1500}[/tex]

==================

Jak się nie pomyliłem.

Szczegółowe wyjaśnienie: