Question

Czworokąt może mieć cztery kąty proste. Jaka jest największa liczba kątów prostych w ośmiokącie wypukłym? / proszę o wyjaśnienie, domyślam się że odpowiedź wynosi 3, ale dlaczego?

Answer 1

Suma kątów wewnętrznych ośmiokąta wypukłego wynosi

(8 -2)* 180 st = 6*180 st = 1080 st

Gdyby miał 4 kąty proste  to

4*90 st = 360 st

1080 st - 360 st = 720 st

720 st : 4 = 180 st

Czyli pozostałe 4 kąty byłyby półpełne,( lub niektóre z nich wklęsłe) a to nie jest możliwe w ośmiokącie wypukłym.

Ośmiokąt wypukły może mieć najwyżej 3 kąty proste.

====================================================