Proszę o wszystkie obliczenia
1)Do prostopadłościennego akwarium, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach 8 dmx 2 dm,przelano wodę z czterech szesciennych pojemników o krawędzi 20 cm.Na jaką wysokość sięga woda w akwarium?
2)Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 11 dm i 6 dm.Objętość bryły wynosi 396 dm3 .Oblicz wysokość tego graniastosłupa
3)Graniastosłup o objętości 364 cm 3 i wyaokości 13 cm ma w podstawie równoległobok.Oblicz wysokość poprowadzoną do boku rówoległoboku o długości 7 cm.
4)Powierzchnia boczna graniastosłupa prostego,którego podstawą jest kwadrat,została wykonana z kawadratowej kartki o boku 10 cm.Ile centymetrów kwadratowych kartki potrzeba na wykonanie dwóch podstaw tej bryły?
5)Na pomalowanie sześciennej bryły zużyto 4,5 puszki faby.Oblicz długośc krawędzi sześcianu,jeśli jedna puszka starcza na pomalowanie 12 m kwadratowych powierzchni?
6)Z prostokątnej tekturki o wymiarach 20 cm x 10 cm wycięto z naroży kwadraty o boku 2 cm,a następnie złożono pudełko bez pokrywki.Oblicz objętość tego pudełka.
1)
20cm=2dm
V sześcianu = (2dm)3 = 8dm3
były cztery takie pojemniki, czyli 4* 8dm3= 32dm3
V prostopadłościanu=8dm*2dm*c = 32dm3
16*c=32
c=32/16
c=2
woda w akwarium sięga na wysokość 2dm
2)
Vgraniastosłupa= Ppodstawy * H
Ppodstawy= 1/2 * 6*11=33[dm2]
V=33*H=396
H=396/33
H=12
wysokość graniastosłupa wynosi 12 dm
)3)
V graniastosłupa= Ppodstawy*H
364= Pp*13
Pp=364/13
Pp=28
Pp=7*h=28
h=28/7
h=4
wysokość równoległoboku wynosi 4c
4)
pole powierzchni bocznej=10*10=100[cm2] dzielimy na 4 ściany
100/4=25 pole jednej ściany bocznej
ponieważ kartka miała wymiary 10 na 10 to znaczy,że wysokość prostopadłościanu, a tym samym długość krawędzi bocznej, czyli jednego boku prostokąta wynosi 10cm
10*a=25
a=25/10
a=2,5 krawędź boczna
Pole podstawy=2,5*2,5=6,25
dwie podstawy 2*6,25=12,5
Potrzeba 12,5 cm2 kartki papieru na wykonanie dwóch podstaw.
5)
Pole całkowite sześcianu=6*a2
4,5*12m2=54m2 tyle powierzchni pomalowano zużywając 4,5 puszki farby
6*a2=54
a2=54/6
a2=9
a=3
Długość krawędzi sześcianu wynosi 3m.
)6)
V=16*6*2 z kazdego rogu wycięto kwadrat dlatego od obydwóch wymiarów odliczamy po 4cm, a wysokość pudełka jest taka jak wymiary wyciętego kwadratu
V=192cm3
objętość pudełka wynosi 192 cm2