Question

Proszę o ułożenie układów równań do tych zadań:
1) Pani Helena ulokowała na giełdzie kwotę 1000zł, kupując akcje firm X i Y. Po roku inwestycja ta przyniosła 10% zysku, przy czym wartość akcji firmy X wzrosła o 20%, a wartość akcji firmy Y o 20% spadła. Ile pieniędzy ulokowała pani Helena w akcjach firmy Y?

2) Antykwariusz zakupił stolik do kawy i lustro za 4050zł. Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260zł. Ila zapłacił za lustro, a ile za stolik?

Answer 1

Proszę o ułożenie układów równań do tych zadań:
1) Pani Helena ulokowała na giełdzie kwotę 1000zł, kupując akcje firm X i Y. Po roku inwestycja ta przyniosła 10% zysku, przy czym wartość akcji firmy X wzrosła o 20%, a wartość akcji firmy Y o 20% spadła. Ile pieniędzy ulokowała pani Helena w akcjach firmy Y?

1000 + 1000*10%=1100
x=100%+20%=120%=1,2
y=100%-20%=80%=0,8

x+y=1000
1,2x+0,8y=1100

x+y=1000/* (-1,2)
1,2x+0,8y=1100

-1,2x-1,2y=-1200
1,2x-0,8y=1100

-0,4y=-200 / : (-0,4)

y=500

x+500=1000 / -500
x=1000-500=500

2) Antykwariusz zakupił stolik do kawy i lustro za 4050zł. Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260zł. Ila zapłacił za lustro, a ile za stolik?

4050+1260=5310
s=100%+25%=125%=1,25
l=100%+40%=140%=1,4

s+l=4050 / *-1,25
1,25s+1,4l=5310

-1,25s-1,25l=-5062,5
1,25s+1,4l=5310

0,2l=247,5 / :0,2
l=1237,5

s+1237,5=4050 / -1237,5
s=2812,5