Question

Proszę o szybkie rozwiązanie

1. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wylosujemy liczbę oczek mniejszą, niż za drugim razem.

2. Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych od 1 do 400 losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie podzielna przez 3 lub 5.

3. Z liczb od 1 do 20 losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest liczbą złożoną podzielną przez 2.

Answer 1

Zadanie 1.

Omega = 36

A = 15

P(A)= 15/36

 

 

 

Answer 2

1.

omega={11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,

51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}   36 możliwych

A={12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56}  IAI=15

P(A)=15/36=5/12

2.

IomegaI=400

A={3,6,9,12,15,18,21,24,27...,399,5,10,20,25,35,40,50...400}

musimy policzyć  ile jest liczb podzielnych przez 3

każdą możemy zapisać w postaci 3n

ostatnia 3n=399 /:3

              n=133

musimy policzyć  ile jest liczb podzielnych przez 5

każdą możemy zapisać w postaci 5n

ostatnia 5n=400 /:5

              n=80

ale wśród nich są też te które dzieliły się przez 3

musimy policzyć  ile jest liczb podzielnych przez 15

każdą możemy zapisać w postaci 15n

ostatnia 15n=390 /:15

              n=26

ilość liczb podzilelnych przez 3 lub 5 to 133+80 - 26(bo policzone podwojnie)=

IAI=187

P(A)=187/400=0,4675

 

3.

IomegaI=20

parzyste bez 2

A={4,6,8,10,12,14,16,18,20} IAI=9

P(A)=9/20=0,45