Question

Proszę o szybkie rozwiązanie tych zadań.. mam z nich sprawdzian w poniedziałek.. ;)

1.Pb walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem o wymiarach 10πcm i 20 cm. Krótszy bok prostokąta i wysokość walca mają równe długości. Oblicz v i Pc tego walca.
(ma wyjść: v=500πcm³
Pc=250πcm²)

2. Tworząca stożka o długości 6√6 jest nachylona do podstawy 45 stopni. Oblicz v.
(ma wyjść: v=8 √ 7πcm)

3. Pb stożka jest wycinkiem koła o promieniu r1=6cm i kącie środkowym 120. Oblicz Pc i v stożka.
(ma wyjść: v=5⅓√2πcm³
Pc= 16πcm²)


z góry dziękuję ;)

Answer 1

1)
h=20cm
2πr=10πcm/:2π
r=5cm

v=πr²h=π×5²×20=500πcm³
pole=2πr²+2πrh=2π×5²+2π×5×20=50π+200π=250πcm²
2)
l=6√6z kata 45 wynika,że r=h, a 6√6cm=a√2
a=6√6√2:2=6√12:2=3√12=6√3cm

h=6√3
r=6√3
v=⅓πr²h=⅓π×(6√3)³=216√3πcm³
3)
łuk=120:360×2πr=⅓×2π×6=4π
2πr=4π/:2π
r=2cm
l=6cm
h=√6²-2²=√32=4√2

v=⅓π×2²×4√2=5⅓√2πcm²
pole=π×2²+π×2×6=16πcm²w tym zadaniu nr 2 cos nie pasuje, albo masz zła odp. albo podane złe dane