Question

Proszę o szybką pomoc z tymi przykładami z algebry

a) (2x+1) (2x-1)-(2x-1)^{2})>-4

b) (x+3)^{2}-(x-5)^{2}=16(x-1)

c) \frac{2x-3}{4} - \frac{x}{5} + 3(2x+1) - \frac{x-1}{2}

Answer 1

a)

(2x+1)(2x-1) - (2x-1)² > -4

4x² - 1 - (4x² - 4x + 1) > -4

4x² - 1 - 4x² + 4x - 1 > -4

4x - 2 > -4

4x > -4 + 2

4x > -2  /:4

x > -1/2

 

b)

(x+3)² - (x-5)² = 16(x-1)

x² + 6x + 9 - (x² - 10x + 25) = 16x - 16

x² + 6x + 9 - x² + 10x - 25 = 16x - 16

16x - 16 = 16x - 16

16x - 16x = -16 + 16

0 = 0, równanie nieoznaczone, nieskończenie wiele rozwiazań

 

 

c)

 

2x - 3         x                                x - 1

--------   -   ----   =   3(2x + 1)  -   --------   I*20

   4             5                                  2

 

5(2x-3) - 4x = 60(2x+1) - 10(x-1)

10x - 15 - 4x = 120x + 60 - 10x + 10

6x - 15 = 110x + 70

6x - 110x = 70 + 15

-104x = 85   /:(-104)

x = -85/104