Question

Proszę o szybką pomoc 1 zad​

Answer 1

Odpowiedź:  Sn = 1/3 = x,  y = 1 + Sn = 1 + x = 1 + 1/3 = 4/3

x = 1/3   i  y = 4/3   to   1/x + y = 13/3

Szczegółowe wyjaśnienie:

0,(3) = 0,333333 ... = 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + ...

Jest to postęp geometryczny nieskończony, gdzie  a1 = 0,3  

(a1 = a ze znaczkiem 1)   oraz    iloraz q

q = 0,03/0,3 = 0,003/0,03 = 0,0003/0,003 = ... = 0,1   to q = 0,1   to I q I <  1

to  an (a ze znaczkiem n) dąży do zera  to

Suma postępu  Sn = a1/(1 - q) = 0,3/(1 - 0,1) = (3/10) : (9/10) = (3/10) *(10/9) =

= 30/90 = 1/3    to   Sn = 1/3 = x  

to   y = 1 + Sn = 1 + x = 1 + 1/3 = 4/3

x = 1/3   i  y = 4/3   to   1/x + y = 1 : (1/3) + 4/3 = 3 + 4/3 = 13/3

Zadanie skończone