PROSZĘ O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ!! W trapezie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O. Wyznacz pole tego trapezu, jeśli pola trójkątów AOB i COD są równe odpowiednio 4 i 9.
marsuw
Trójkąty AOB i COD są trójkatami podobnymi, poniewarz mają równe kąty <AOB = <COD kąty wierzchołkowe <BAC = <DCA kąty wewnętrzne naprzemianległe / równoległe przecięte prostą <ABD = < CDB kąty wewnętrzne naprzemianległe / równoległe przecięte prostą Oznaczmy AB przez b, CD przez a
h1 - Wysokość trójkata AOB h2 - Wysokość trójkata COD Skala podobieństwa wynosi:
<AOB = <COD kąty wierzchołkowe
<BAC = <DCA kąty wewnętrzne naprzemianległe / równoległe przecięte prostą
<ABD = < CDB kąty wewnętrzne naprzemianległe / równoległe przecięte prostą
Oznaczmy AB przez b, CD przez a
h1 - Wysokość trójkata AOB
h2 - Wysokość trójkata COD
Skala podobieństwa wynosi: