Question

Proszę o rozwiązanie.

Answer 1

Jeżeli coα=3/5 i kąt jest ostry to wiemy, że mamy do czynienia z I ćwiartką, tak więc dzięki tej wiedzy nie musimy się przejmować znakami
cosα=3/5
b=3
c=5
a=√(c²-b²)=√(25-9)=√16=4
sinα=4/5
tgα=a/b=4/5
ctgα=b/a=5/4


(sin120-cos150)/3tg135=(sin(180-60)-cos(180-30))/3tg(180-45)=(sin60-(-cos30))/-3tg45=(√3/2+√3/2)/-3=(2√3/2)/-3=-2√3/6=-√3/3

sin²37+sin²53=(sin37)²+(sin53)²=(sin37)²+(cos(90-53))²=(sin37)²+(cos37)²=sin²37+cos²37=1