Question

Proszę o rozwiązanie zadania :

Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(0,0), B=(2,4), C=(4,2).Napisz równania prostych zawierających:

a)boki trójkąta

b)środkowe trójkąta

Należy podstawic to do tego wzoru:

Z góry dzięki.Oczywiście naj za rozwiązanie:)

Answer 1

A[0;0]

B[2;4]

C[4;2]

 

AB;

0=0×a+b

4=2a+b

 

b=0

4=2a+0

2a=4

a=4:2=2

 

y=2x

AC:

0=0×a+b

2=4a+b

 

b=0

2=4a+0

a=2:4=½

 

y=½x

 

BC

4=2a+b

2=4a+b

 

b=4-2a

2=4a+4-2a

2a=2-4

2a=-2

a=-1

b=4-2×-1=4+2=6

 

y=-x+6

 

b]

obliczam środki AB, AC i BC

S   AB=(0+2)/2=1                    (0+4)/2=2

S(1;2)

ŚRODKOWA CD:

2=4a+b

2=a+b

 

b=2-4a

2=a+2-4a

3a=0

a=0

b=2-0=2

 

równanie środkowej:

y=2

 

środek : BC:

[2+4)/2=3

[4+2]/2=3

S[3;3]

 

0=0×a+b

3=3a+b

b=0

3=3a

a=1

 

równanie  środkowej;

y=x

 

środek AC:

[0+4]/2=2

[0+2]/2=1

 

4=2a+b

1=2a+b

 

b=4-2a

1=2a+4-2a

-3=0

 

równanie;

 

x=2