Question

Proszę o rozwiązanie zadania w załączniku, proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

Moment bezwładności układu jest sumą momentów bezwładności punktów. Natomiast moment bezwładności pojedynczego punktu o masie m jest równy:
Io = m·r²       ,    gdzie r jest odległością od osi obrotu.

W tym przypadku składowe do momentu I dają tylko te trzy masy, które nie leżą na osi obrotu.
Ich odległości od osi obrotu wynoszą odpowiednio: a·√2  ,  a·√2/2  ,   a·√2/2

Całkowity moment bezwładności jest więc równy:
I = m·(a·√2)² + m·(a·√2/2)² + m·(a·√2/2)² = 2·m·a² + m·a²/2 + m·a²/2 = 3·m·a²

Odp. D