Question

Proszę o rozwiązanie zadania, sama głowię się nad nim, nie jest mi potrzebne do szkoły, po prostu ciekawi mnie rozwiązanie. Z góry dziękuję.

Długości krawędzi prostopadłościanu mają się do siebie jak 1:2:5. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu wynosi 8704 cm kwadratowe. Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Czy gdyby zbudować zbiornik w kształcie tego prostopadłościanu, to można by zmieścić w nim 50 litrów wody?

Answer 1

x - jedna z kraw. podst.

2x - kolejna kraw.

5x - wysokość

 

Pc = 8704cm²

Pc = 2ab+2ac+2bc

 

8704 = 2*x*2x+2*x*5x+2*2x*5x

8704 = 4x²+10x²+20x²

34x² = 8704

x² = 256

x = 16

 

krawędz nr2:

16*2=32

 

wysokość:

5*16=80

 

V = a*b*H

V = 16*32*80=40960 cm² = 40,96l

 

40,96 l < 50 l

 

Odp: Nie można zmieścić w nim 50 l wody.