Question

proszę o rozwiązanie zadania 4

Answer 1

Odpowiedź:

a) 3*( x - 7 ) ≤ 7 x + 3

3 x - 21 ≤ 7 x + 3

3 x - 7 x ≤ 3 + 21

- 4 x ≤ 24  / : ( -4)

x ≥ - 6                           x ∈ < - 6 ; +∞ )

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b)   2 - ( 4 x - 1) > 3 + x

2 - 4 x + 1 > 3 + x

3 - 4 x > 3 + x

- 4 x - x  >   3 - 3

- 5 x > 0  / : (-5)

x > 0                            x ∈ ( 0 ; + ∞ )

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c )  x  - ( 1 - x ) ≤ 2 x + 5

x - 1 + x  ≤   2 x + 5

2 x - 2 x ≤  5 + 1

0  ≤ 6

x ∈ R = ( - ∞ ; + ∞ )

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d ) 4 x - x² ≥ x *( 9 - x) + 2

4 x - x²  ≥   9 x - x² + 2

4 x - 9 x   ≥  x²  - x² + 2

- 5 x  ≥ 2   / :( - 5)

x ≤  - 0,4                            x ∈ ( - ∞ ;  - 0,4 >

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e )    x - 2*( x + 4 ) > 3 - x

x -2 x - 8  > 3 - x

x -2 x + x > 3 + 8

0 >  11                      sprzeczność - brak rozwiązań      x ∈ ∅

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f )  3 - 4 x *( 1 - x ) < 4 x² + 5

3 - 4 x + 4 x² > 4 x²  + 5

- 4 x > 4 x² - 4 x²  + 5 - 3

- 4 x >  2   / : (  - 4 )

x <  - 0,5                                    x ∈ ( - ∞ ;  - 0,5 )

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Szczegółowe wyjaśnienie: