Question

Proszę o rozwiązanie zadania 2.155
poprawna odpowiedź: w pierwszym wynosiła 1,1%; w drugim wynosiła -0,1%

UWAGA: ujemna inflancja (tzn. deflacja oznacza wzrost siły nabywczej pieniądza.

Answer 1

Punkt bazowy (p.b.) to 0,01 punktu procentowego (p.p), czyli 100 p.b. = 1 p.p.

Punkt procentowy (p.p) to różnica między dwiema wartościami wyrażonymi w procentach.

 

a - wartość procentowa inflacji w 1 roku (w %)

b - wartość procentowa inflacji w 2 roku (w %)

 

Z treści zadania: "w drugim roku inflacja byłą niższa o 120 p.b. w stosunku do roku poprzedniego":

a - b = 120 p.b.

 

Zamieniamy punkty bazowe na punkty procentowe:

100 p.b. = 1 p.p.

120 p.b. = x p.p.

x = (120 p.b. · 1 p.p.) / 100 p.b. = 1,2 p.p.

120 p.b. = 1,2 p.p.

 

Zatem:

a% - b% = 1,2 p.p, czyli

a - b = 1,2

a = 1,2 + b

b = a - 1,2

 

Z treści zadania: "obniżenie inflacji o 109¹/₁₁ %":

b = a - 109¹/₁₁ % · a

a - 1,2 = a - ¹²⁰⁰/₁₁ · ¹/₁₀₀ · a

a - ¹²/₁₀ = a - ¹²/₁₁ · a

a - ¹²/₁₀ = ¹¹/₁₁ · a - ¹²/₁₁ · a

a - ¹²/₁₀= - ¹/₁₁ · a

a + ¹/₁₁ · a = ¹²/₁₀

¹¹/₁₁ · a + ¹/₁₁ · a = ¹²/₁₀

¹²/₁₁ · a = ¹²/₁₀    /: ¹²/₁₁

 a = ¹²/₁₀ · ¹¹/₁₂

a = ¹¹/₁₀

a = 1,1

 

b = a - 1,2

b = 1,1 - 1,2

b = - 0,1

 

Odp. Inflacja w pierwszym wynosiła 1,1%, a w drugim wynosiła - 0,1%.