Question

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika zadania dotyczą wyrażeń algebraicznych prosze o pomoc !

Answer 1

zad 2.3)

a) (√5-√3)²-(√5+√3)²=5-2√15+3-5-2√15-3=-4√15

b) (√3-2)³-(√3+2)³=3√3-18+12√3-8-3√3-18-12√3-8=-52

c) (2x-1)²-(x-2)²=4x²-4x+1-x²+4x-4=3x²-3

d) (x+2)²-3(x+1)(x-7)=x²+4x+4-3(x²-6x-7)=x²+4x+4-3x²+18x+21=-2x²+22x+25

zad 2.9)

(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²=n²+2n+1+n²+4n+4+n²+6n+9=3n²+12n+14=3n(n+4)+14

wyrażenie dzieli się przez 3

14:3=4 i 2 reszty

zad 2.18)

a) W(√2-1)=(√2-1)³-2(√2-1)²+√2-1+1=2√2-6+3√2-1-2(2-2√2+1)+√2=

= 5√2-7-4+4√2-2+√2=10√2-13

b) G(x)=W(x-1)

W(x-1)=(x-1)³-2(x-1)²+x-1+1=x³-3x³+3x-1-2(x²-2x+1)+x=-2x³+3x-1-2x²+4x-2=

=-2x³-2x²+7x-3

 zad2.24)

a) W(x)=x²-49=(x-7)(x+7)

b) W(x)=2x²-1=2(x²-1/2)

c) W(x)=x²-3

d) W(x)= x²-2x+1=(x-1)²

e) W(x)=2x²-2√2x+1=(√2x-1)²

f) W(x)=4x²+4√3x+3=(2x+√3)²

Zad2.25)

a) W(x)=x³+6x²+12x+8=(x+2)³

b) W(x)=8x³-12x²+6x-1=(2x-1)³

c) W(x)=27-27x+9x²-9x³=27(1-x)+9x²(1-x)=(1-x)(27-9x²)=(1-x)(3-x²)9

d)W(x)=8x³+36x²+54x+27=(2x+3)³

Zad2,27)

a) x³+3x²+x+3=x(x²+1)+3(x²+1)=(x²+1)(x+3)

b) 12x³+4x²+9x+3=4x²(3x+1)+3(3x+1)=(3x+1)(4x²+3)

c) m²+mn-5m-5n=m(m+n)-5(m+n)=(m+n)(m-5)

d) 6by-15bx-4ay+10ax=2y(3b-2a)-5x(3b-2a)=(3b-2a)(2y-5x)

e) x³-7x²-3x+21=x²(x-7)-3(x-7)=(x-7)(x²-3)

f) x³+x²+4x+4=x²(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x²+4)

g) x³-x²-x+1=x²(x-1)-(x-1)=(x-1)(X²-1)=(x-1)²(x+1)

h) x²(2x-7)-2x²+7x-6(2x-7)=x²(2x-7)-x(2x-7)-6(2x-7)=(2x-7)(x²-x-6)=(2x-7)(x+2)(x-3)