Question

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika, z góry dziękuje :) 20 pkt dla rozwiązującego.

Jeśli coś jest nieczytelne to pisać.

Answer 1

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić kwadraty) i mamy

Podstawimy teraz tę wartość do drugiego równania.

Skoro równanie ma dwa rozwiązania, to okręgi przecinają się w dwóch punktach. 

 

2) w drugim musisz wyznaczyć 'y' w obu prostych  i ocenić jakie maja wspolczynniki a.. jesli a1=a2 wtedy proste sa rownolegle, a1*a2= -1 sa prostopadle, jesli wspolczynnik a jest rozny znaczy, ze proste sie przecinaja.

3y=x+2 --> y= 1/3 x + 2/3

y= - 4/3 x + 1 czyli 1/3 = a1 -4/3 = a2 .. proste przecinaja sie.

 

3)

y=ax+b - wzor ogolny prostej A(2,0) B(-1,6)

 

uklad rownan:

0=2a+b

6=-1a+b / * (-1)

 

0=2a+b

-6=a-b

 

dodajemy

 

-6=3a --> a = -2 b= - 4

 

rownanie tej prostej to: y=-2x-4

 

4)

k: 2x+y+3=0 --> y=2x + 3   P(-1,1)

 

y=ax+b --> wiec dla prostej rownoleglej mamy y=2x+b

podstawiamy punkt P i obliczamy b

 

1=-2 + b

3=b rowanie pprostej rownoleglej do prostej k to y=2x+3

 

b) dla prostej prostopadlej

 

y=-1/2 x+b podstawiamy znowu punkt p i wyznaczamy b

 

1=1/2 + b --> b= 1/2 rownanie prostej prostopadlej do prostej k: to y=-1/2x + 1/2