Question

Proszę o rozwiązanie zadań razem z wytłumaczeniem!!! Mam zaznaczone poprawne odpowiedzi do których trzeba napisać rozwiązanie. Z góry DZIĘKUJĘ :)

Answer 1

1)

y=ax+b
X1=3
Y1=6
X2=(-1)
Y2=0
Układ równań tworzymy (podstawiając x i y do wzoru)
6=3a+b
0=-1a+b
6=4a
a=3/2, więc b wynosi
6=3/2*3+b
b=1.5
Ogólne równanie tej prostej wynosi: y=3/2x+1.5
Podstawiamy każdą z możlwych odpowiedz (a-d) pod x i y i sprawdzamy:
a)3/2=3/2*0+1.5
3/2=1.5 (czyli 3/2)

2)
Prosta jest prostopadła do drugiej prosta kiedy iloczyn współczynników wynosi -1, czylI
a1*a2=-1
W takim razie podstawiamy pod a1 (pierw(2)-1), a pod a2 jedną z odp (a-d)
a) (-1-pierw(2))*(pierw(2)-1)=(-pierw(2)+1-2+pierw(2))= -1
Zgadza się. Odp to a)

3)
Żeby funkcja była rosnąca wtedy współczynnik 'a' musi być większy od 0.
y=ax+b  ---> ax-y+b=0
W tym równaniu współczynnikiem 'a' jest równanie (4-m^2), więc podstawiamy liczby pod m i sprawdzamy. Jeżeli równanie jest większe od 0 to jest to poprawna odp.

4-pierw(2)^2=4-2=2 2>0 Pasuje.

4)
Nieoznaczony układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, czyli, że pod x i y możemy podstawić nieskończenie wiele liczb, a równanie będzie prawdziwe. Tu wystarczy tylko podstawiać liczby. Zrobię to w dwój podpunktach.
a) m=-1/2
2*(m^2)*x-3y=5
4x-6y=-10m
2*1./4*x-3y=5
4x=20+6y

4x-24y=40
20+6y-24y=40
-18y=20
y=-10/9
4x-6*10/9=20
4x=20-60/9
4x=20-6,(6)
4x=13*3/9
x=13*3/9*4
Ma jedno rozwiązanie.
Teraz  b)
b) m=-1
2*(m^2)*x-3y=5
4x-6y=-10m
2x-3y=5             /*2
4x-6y=-10
4x-6y=10
4x-6y=10
0-0=0
Rozwiązaniem jest nieskończenie wiele liczb
5)
Czysta teoria. Pomyśleć trzeba.
a) jeżeli a1=a2 wtedy y=b1=b2, więc nie, bo jakby b1=b2 to wtedy też byłoby nie oznaczone
b)prawda, ponieważ jeśli a1 jest różne od a2 to wtedy b1 i b2 obojętne ile wynosi, ale rozwiązanie ma 1dno rozwiązanie
c)jeżeli b1=b2 to jest to samo co w punkcie a
d)Jeżeli b1 jest różne od b2 to może być szereg różnych rozwiązań.
Proszę. Mam nadzieję, że się przyda.;)