Question

Proszę o rozwiązanie zadań na poziomie gimnazjum :) 1. Trójkąt równoboczny ma bok 12cm. Oblicz. a) pole i obwód koła opisanego na tym trójkącie, b) pole i obwód koła wpisanego na ten trójkąt. 2. a) ile boków ma wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 160 stopni? b) czy istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 170 stopni? Z góry dzięki.

Potrzebuje na teraz !

Answer 1

zadanie 1
a = 12 cm
h = a√3/2 = 12√3/2 = 6√3
h - wysokość trójkąta równobocznego
r1 - promień koła wpisanego w ten trójkąt
r2 - promień koła opisanego na tym trójkącie
r1 =h/3 =[6√3]/3 = 2√3
r2 =(2/3)*h = (2/3)* 6√3 = 4√3
czyli r1 = 2√3 cm
r2 = 4√3 cm
Pole koła opisanego oraz jego obwód
P2 =π( r2)² = π*(4√3)² = 48π
P2 = 48π cm² ≈ 153 cm²
c2 = 2πr2 = 2*4√3*π cm = 8√3 π cm ≈ 43,5 cm
Pole koła wpisanego oraz jego obwód
P1 = π(r1)² = π*(2√3)² = 12π
P1 = 12 π cm²≡ 37,7 cm²
c1 = 2π r1 = 2π*2√3 = 4√3*π≡ 21,7
c1 ≡ 21,7 cm.

zadanie 2

a) 160stopni/2=80stopni

80stopni+80stopni=160stopni

180stopni-160stopni=20stopni

360stopni/20stopni=18

Wielokąt będzie miał 18 boków

b)

170stopni/2=85stopni

85stopni+85stopni=170stopni

180stopni-170stopni=10stopni

360stopni/10stopni=36

Taki wielokąt istnieje który ma kont wewnętrzny 170stopni.

mam nadzieję że  pomogłam