Question

Proszę o rozwiązanie zadań metodą przeciwnych współczynników.

1.Jajko z niespodzianką waży 100 gramów. Ile waży jajko, a ile niespodzianka, jeśli niespodzianka jest o 10 gramów cięższa od jajka ?

2.Ola kupiła 3 bloki i 4 zeszysty, za które zapłaciła 17 zł. Karol kupił 5 bloków i 2 zeszyty(takie same jak Ola) i zapłacił 19 zł. Ile kosztował blok, a ile zeszyt ?

3. Znajdź dwie liczby dodatnie, których suma jest 7 razy większa od ich różnicy, a pierwsza jest o 2 większa od drugiej.

Proszę o szybkie rozwiązanie. Z góry dziękuje. :)

Answer 1

1.

x + y = 100

x+10 = y / (-1)

 

x + y = 100

-x-10 = -y

 

y-10=100-y

2y = 110

 

y= 55

 

x = 100 - 55

x= 45

 

2.

3x + 4y = 17

5x + 2y = 19 / (-2)

 

3x + 4y = 17

-10x + -4y = -38

 

3x - 10x = 17 - 38

-7x = -21

x = 3

 

3(3) + 4y = 17

4y = 17 - 9

y = 8/4

y = 2

 

3.

(osobiscie bym to zrobil metoda podstawiania no ale maja byc przeciwne ;) )

x+y = 7*(x-y)

x= 2+y

 

x+y -7x + 7y = 0

x = 2+y

 

-6x + 8y = 0

x = 2+y / (6)

 

-6x + 8y = 0

6x = 12+6y

 

2y = 12

y = 6

 

x = 2+6

x = 8