Question

Proszę o rozwiązanie.
zad.1.
Tworząca stożka ma długość 16 cm i tworzy z jego wysokością kat 30stopni.Oblicz objętość tego stożka.
zad.2.
Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego na długość 6cm a krawędz boczna 4cm.Oblicz kat nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do krawędzi jego podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

1. promien stożka=8, a wysokosc= 8 pierw. 3.; V =1/3Pp×H; V=1/3 8^2pi×8 pierw. 3=170 i 2/3 pi×pierw.3. cm^3. Zad.2.wysokośc podstawy =(6 pierw. 3)/2=3 pierw. 3.; od wierzchołka podstawy do miejsca spodku wysokści ostrioslups jest 2/3 wysokości podstawy. Czyli 2/3×3 pierw. 3 =2pierwi.3. Dostajemy trójkąt prostokatny w którym przeciwprostokatnej jest 4, a jedną z przyrostokątnych 2pierwi. 3, wiec musi to być trojkat o kątach 90, 60, 30. Krawedz boczna do podstawy nachylona jest pod kątem 30 stopni. Wysokość tego ostrosłupa to 2. V=1/3Pp×H = 1/3×(6^2×pierw.3)/4×2 = 12×pierw.3/4×2 = 6 pierw.3 cm^3