Proszę o rozwiązanie zad, 4 i 1 Zadania w załącznikach.... Question from @Natka9593

zadanie 1

Korzystamy z tego, że:

$(a^{x})^{y}=a^{x*y}\\a^{x}*a^{y}=a^{x+y}\\\sqrt[3]{a}=a^{\frac{1}{3}}\\\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

Zapisujemy wyrażenie w postaci potęgi liczby 2:

$\frac{\sqrt[3]{4}*16^{\frac{4}{3}}}{\sqrt{32^{\frac{5}{3}}}}=\frac{(2^{2})^{\frac{1}{3}}*(2^{4})^{\frac{4}{3}}}{\sqrt{(2^{5})^{\frac{5}{3}}}}=\frac{2^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{16}{3}}}{\sqrt{2^{\frac{25}{3}}}}=\frac{2^{\frac{2}{3}+\frac{16}{3}}}{(2^{\frac{25}{3}})^{\frac{1}{2}}}=\frac{2^{\frac{18}{3}}}{2^{\frac{25}{6}}}=2^{\frac{18}{3}-\frac{25}{6}}=\\\\2^{\frac{36}{6}-\frac{25}{6}}=2^{\frac{11}{6}}$

$\sqrt{2\sqrt[3]{2}}=\sqrt{2^{1}*2^{\frac{1}{3}}}=\sqrt{2^{\frac{4}{3}}}=(2^{\frac{4}{3}})^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{4}{6}}=2^{\frac{2}{3}}$

zadanie 4

Korzystamy z definicji i własności logarytmu:

$log_{a}b=c \iff a^{c}=b\\log_{a}b+log_{a}c=log_{a}(b*c)\\log_{a}b-log_{a}c=log_{a}(b:c)$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$\frac{log_{6}4+2log_{6}3}{log12-log\frac{6}{5}}=\frac{log_{6}4+log_{6}3^{2}}{log(12:\frac{6}{5})}}=\frac{log_{6}4+log_{6}9}{log(12*\frac{5}{6})}=\frac{log_{6}(4*9)}{log(2*\frac{5}{1})}=\frac{log_{6}36}{log10}=\\\\\frac{log_{6}36}{log_{10}10}=\frac{2}{1}=2$

Wyrażenie rozbijamy $9^{1-log_{3}5}$ , korzystając z własności potęgowania:

$a^{x-y}=a^{x}:a^{y}$

Korzystamy także ze wzoru:

$a^{log_{a}c}=c$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$9^{1-log_{3}5}=\frac{9^{1}}{9^{log_{3}5}}=\frac{9}{(3^{2})^{log_{3}5}}=\frac{9}{3^{2log_{3}5}}=\frac{9}{3^{log_{3}5^{2}}}=\frac{9}{3^{log_{3}25}}=\frac{9}{25}$

1 votes Thanks 1

Proszę bardzo niech ktoś mi to zrobi!

Ciągi, Zadania w załączniku. Proszę o rozwiązania ,a nie same odpowiedzi.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social