Question

Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem i wzorami (to przygotowanie do sprawdzianu, więc chcę się nauczyć):

zadanie:
do 5kg wody o tempreraturze 60C wrzucono 2kg lodu o temp. -20C Ile będzie wynosić temperatury tej cieczy?

Answer 1

Witaj :)

dane:

m₁=2kg=masa lodu=masa wody ze stopienia tego lodu,

t₁=- 20°C=temperatura początkowa lodu,

c₁=2100J/kg°C=ciepło właściwe lodu,

l=330 000J/kg=ciepło topnienia lodu,

t₂=0°C

c₂=4200J/kg°C=ciepło właściwe wody,

m₂=5kg=masa ciełej wody,

t₃=60°C=temperatura początkowa ciepłej wody,

szukane:

t=temperatura końcowa układu czyli wody,

 

Lód odbiera od ciepłej wody ciepło Q₄ na ciepło Q₁ do ogrzania się do 0°C,

Q₂ do stopienia się w 0°C oraz Q₃ na ogrzanie powstałej wody do końcowej

temperatury równowagi t. To pobieranie ciepła trwa do momentu, gdy ciepła

woda nie zrówna swej opadającej temperatury z rosnąca temperaturą wody

ze stopienia lodu.

Zgodnie z zasadą zachowania energii: ciepło pobrane Qp = Qo ciepło oddane.

Qp = Qo

Q₁+Q₂+Q₃ = Q₄

Q₁=m₁c₁[t₂-t₁]=2kg*2100J/kg°C[0°C-(-20°C)]=84kJ

Q₂=m₁*l=2kg*330 000J/kg=660kJ

Q₃=m₁c₂[t-t₂]=2kg*4200J/kg°C[t-0°C]=8,4kJ*t/⁰C

Q₄=m₂c₂[t₃-t]=5kg*4200J/kg⁰C[60⁰C-t]=1260kJ - 21kJ*t/⁰C

84kJ + 660kJ + 8,4kJ*T/⁰C = 1260kJ - 21kJ*t/⁰C........|*⁰C/kJ

29,4t = 516⁰C

t ≈ 17,6⁰C

Końcowa temperatura wody wyniosła ok. 17,6⁰C.

 

Semper in altum.................................pozdrawiam :)