Question

Proszę o rozwiązanie układu równań

a + b + 10=24

a^2 + b^2 = 100

Answer 1

a + b + 10=24

a^2 + b^2 = 100

a + b = 14
a = 14 - b

(14 - b)^2 + b^2 = 100
14^2 - 28b + b^2 + b^2 = 100
196 - 28b +2b^2 =100
2b^2 - 28b +96 = 0  | :2
b^2 - 14b + 48 = 0
delta = 196 - 192 = 4
pierw. z delty = 2
b1 = (14 -  2) /2 = 6

b2 = (14 + 2) /2 = 8

a^2 + 6^2 = 100 lub a^2 + 8^2 = 100
a^2 = 100 - 36 lub a^2 = 100 - 64
a^2 = 64 lub a^2 = 36
a = 8 lub a = 6 

gdy a = 6 to b = 8
gdy a = 8 to b = 6 

Answer 2

{a+b+10=24 

{a²+b²=100

 

{a+b=14

{a²+b²=100

 

{a=14-b

{(14-b)²+b²=100

 

{a=14-b

{196-28b+b²+b²=100

 

{a=14-b

{196-28b+2b²=100

 

{a=14-b

{2b²-28b+96

 

2b²-28b+96

Δ=784-768=16

√Δ=4

x1=(28-4):4=24:4=6

x2=(28+4):4=32:4=8

 

sprawdzenie:

{6+8+10=24 

{6²+8²=100

 

{24=24

{36+64=100