Question

Proszę o rozwiązanie tych zadań.
Naj daję za wszystkie zadania:)

Answer 1

12.
a) bok kat bok
b) kat bok kat
c) bok bok bok

13. IADI = IEBI = ICFI
<=> IAFI= ICEI = IBDI
<=> IDFI = IDEI = IFEI -> trojkat rownoboczny

14. A i B -> punkty stycznosci
pkt stycznosci sa prostopadle do promieni
trzeba poprowadzic punkt P do srodka okregu
powstaja 2 trojkaty prostokatne ktore maja jeden bok wspolny czyli taki sam drugi bok to r ( w obydwuch trojkatach) i w obu trojaktach jest kat prosty (cecha przystawania bok kat bok) czyli 3 bok tez musi miec ta sama dlugosci w trojaktach ( IAPI = IBPI)


15.
IADI = IDBI bo srodkowa dzieli IABI na polowe
kat ADE = kat FDB bo sa to katy wierzcholkowe
czyli katy EAD i DBF tez musza byc rowne
cecha przystawania trojaktow kat bok kat
skoro te trojkaty sa przystajace to IAEI = IFBI = 4

7.
kat alfa
W = (5 - 2) * 180
W= 540 stopni
kat alfa= 540 / 5 = 108 stopni
kat OAB= 1/2 * 108 = 54 trojkaty OAB sa rownoramienne
kat OBA = OAB = 54
kat BOA = 180 - 2*54 = 72 stopnie


W= (6-2) * 180
W= 720 stopni
kat beta= 720 / 6 = 120 stopni
kat OAB = 1/2 *120 =60 stopni
kat OBA = OAB = BOA = 60 stopni

W= (12- 2) * 180
W= 1800stopni
kat= 150 stopni
kat OAB = 1/2 * 150 = 75 stopni
kat OBA= 75 stopni
kat AOB = 180 - 150 = 30 stopni

8. (n-2) * 180 -> wzor na wszystkie katy wewn wielokata o n bokach
w wielokacie foremnym wszystkie katy sa takie same wiec zeby obliczyc jeden kat to trzeba podzielic wszystkie katy ((n-2)*180) przez liczbe bokow n

9. a) ABC
W= (n-2) * 180
W= (9-2) * 180
W= 1260 stopni
kat ABc= 1260/ 9 =140 stopni

10. alfa + beta + gamma(?) = 180
a)
60 + 4alfa = 180
4 alfa = 120 stopni -> kat gamma
alfa= 30 stopni
beta = 60 - 30 = 30 stopni
alfa = beta -> trojkat rownoramienny

b) beta + 20 + beta + 10+ 3beta = 180
5beta = 150
beta = 30 stopni
alfa = 30 + 20 = 50 stopni
gamma = 10 + 3 * 30 = 100 stopni
to nie jest trojkat rownoramienny

c) alfa + beta + gamma = 180
2 alfa + beta = 180
alfa + beta + gamma = 2 alfa +beta
alfa + gamma = 2 alfa
gamma = alfa
trojkat rownoramienny

11. ADC= BCD
BOF=AOE
COF= CEO
DOB= DAO