Proszę o rozwiązanie tych zadań ;)
GRUPA A.
Zadanie 1. Wysokosc prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa 12 cm. Przekątna podstawy ma długosc 5√2 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Zadanie 2. Akwarium ma kształt sześcianu. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 480 cm. Ile litrów wody należy wlac do akwarium aby zapełnic ¾ wysokości?
Zadanie 3. Oblicz objętosc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędz podstawy ma długosc √18 cm. Przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną podstawy kąt 30°.
Zadanie 4. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku 6 cm. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 45°. Oblicz pole całkowite tej bryły.
GRUPA B.
Zadanie 1. Wysokosc prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa 10 cm. Przekątna podstawy ma długosc 6√2 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Zadanie 2. Akwarium ma kształt sześcianu. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 480 cm. Ile litrów wody należy wlac do akwarium aby zapełnic ¾ wysokości?
Zadanie 3. Oblicz objętosc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędz podstawy ma długosc √18 cm. Przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną podstawy kąt 30°.
Zadanie 4. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku 8 cm. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 45°. Oblicz pole całkowite tej bryły.
1.
a -podstawa prostopadłoscianu ( kwadratu)
d = 5√2 cm - przekatna podstawy ( kwadratu)
H = 12 cm - wysokość prostopadłościanu
Pb =? - pole boczne prostopadłościanu
Obliczam bok podstawy (kwadratu)
d = 5√2 cm
d = a√2 - wzór na przekatną kwadratu
a√2 = 5√2 /:√2
a = 5 cm
Obliczam pole boczne Pb
pole boczne składa się z 4 scian będacych prostoatami o wymiarach a = 5 cm i H = 11,7 cm
Pb = 4*a*H
Pb = 4*5 cm*12 cm
Pb = 240 cm²
2.
480 / 12 = 40 cm = 4dm
objetosc to 4*4*4 = 64 dm szescienne
64 * 3/4 = 48 dm szesciennych = 48 litrow
trzeba wlac do niego 48 litrow zeby wypelnic go w 3/4
3.
załącznik
4. ee, sorky ale nie umiem :p