Question

Proszę o rozwiązanie tych zadań. Do zadania 2 załączniku są dane.
1. Stosunek odpowiednich boków dwóch trójkątów podobnych jest równy 2 do 5, a suma pól tych trójkątów wynosi Oblicz pole każdego z tych trójkątów.
2. Oblicz długość odcinków. (twierdzenie Talesa)
3. Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty, z których jeden jest równo boczny. Wysokość trapezu ma długość cm. Oblicz pole trapezu.
4. Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu
5. Krótsza przekątna równoległoboku o długości tworzy z krótszym bokiem kąt prosty. Stosunek boków równoległoboku wynosi 3 do 4. Oblicz obwód równoległoboku.


Potrzebuje jeszcze na DZIŚ. Dam naj.

Answer 1

2:5=k
k=2/5
Pole1:Pole2= k^2=4/25
4x-pole I
25x-pole II
4x+25x=116cm^2
29x=116xm^2  /:29
x=4cm^2
4x=16cm^2(Pole 1)
25x=100cm^2(pole II)

2.
2,5  :3 1/3=(2,5+x) :(3 1/3+1,2)
2,5* (3 1/3+1,2) =3 1/3*(2,5+x)
2,5*(3 5/15+1 3/15)= 10/3(2,5+x)
2,5*4 8/15= 10/3*5/2+10/3*x
5/2*68/15 =50/6 +10/3*x
11 2/6=8 2/6 +3 1/3*x
3= 3 1/3*x
3=10/3x
x=0,9
2,5 :3 1/3=5/2*3/10=15/20=3/4
3/4=(2,5+0,9+y) /(3 1/3+1,2+0,9+1,5)
3/4= (3,4+y) /(3,6+3 1/3)
3/4(3 9/15+3 5/15)=3,4+y
3/4* 6 14/15=3,4+y
5,2=3,4+y
y=1,8
3)
a-przekątna krótsza trapezu ,ramie trapezu i dłuższa podstawa trapezu
H-wysokość trapezu i trójkąta równobocznego
H=1/2*a pierw z 3=5 pierw z 3
a=10
b-krótsza podstawa
b^2+H^2=a^2
b^2+75=100
b^2=25
b=5
Pole trapezu= 1/2(a+b)*H=1/2(10+5)*5 pierw z 3=1/2* 75 pierw z 3=37,5 pierw z 3
4.
a-bok trójkąta
r=4 pierw z 3
h-wysokosć trójkąta
r=1/3*h=4 pierw z 3
h=12 pierw z 3
h= 1/2 a pierw z 3=12 pierw z 3
a=24
Pole trójkata=1/2* 24*12 pierw z 3=12*12 pierw z 3=144 pierw z 3
5.
3x-krótszy bok
4x-dluższy bok
(3x)^2+( 2 pierw z 7)^2=(4x)^2
9x^2+28=16x^2
28=7x^2  /:7
x^2=4   ,x>0
x=2
3x=6
4x=8
Obwód równolegloboku : 2(6+8)=2*14=28