Question

Proszę o rozwiązanie tych trzech zadań + jeszcze dwa któe napisze ;) musze je mieć zrobione koniecznie dzisiaj na jutro muszę być gotorowe ale najlepiej proszę dać odpowiedź dzisiaj ;)

1. Znajdź długości boków prostokąta , któego obwód równy jest 34 cm , a przekątna ma 13cm.

2. Pole trójkąta prostokatnego jest równe 24. Oblicz obwód tego trójkąta , wiedząc że jego przeciwporostokątna ma długosć 10cm.

Ps.

w pierwszym załaczniku zad 13 zdjęcie 0154.jpg

w drugim dwa pierwsze zdjęcie0155.jpg

w trzecim to 11 zdjęcie0156.jpg

Answer 1

1)z obwodu mamy  2a+2b=34 |*0,5

a+b=17

a trójkąta prostokątnego mamy a²+b²=13². robimy uklad rownan

a+b=17 ->a=17-b

a²+b² =169

(17-b)²+b²=169

289-34b+b² +b²-169=0

2b²-34b+120=0 |:2

b² -17b+60=0

Δ =289-240=49

b₁=(17-7)/2=5 b₂ =(17+7)/2=12

odp. Boki tego prostokąta to 12 i 7

 

2) a,b-przyprostokątne

z pola trojkata mamy ab/2 =24

a=48/b

z trojkata prostokatnego: a² +b²=100

(48/b)² +b²=100

2304/b² +b²-100=0 |*b²

2304+b⁴ -100b²=0

podstawiamy b² =t

t² -100t+2304=0

Δ =10000-9214=784

t₁=(100 -28)/2=36

t₂=(100+28)/2=64

b² =36 lub b²=64

poniewaz to sa boki trojkata wiec b=6 lub b=8

odp. obwod  trojkata wynosi 10+6+8=24

 

3) zdjęcie 154

x²-4x+c =0

Δ=16-4c=4(4-c)

√Δ=2√(4-c)

x₁=(4-2√(4-c))/2=2-√(4-c)

x₂=(4+2√(4-c))/2=2+√(4-c)

2+√(4-c)=2+√5

√(4-c)=√5 |²

4-c=5

c=-1

odp. c=-1, x₁ =2+√5, x₂=2-√5

 

5)zdjecie 156

f(x)=(2/3)x² -4x+10/3

dziedzina x∈R

wyznaczamy wierzchołek W=(-b/2a; -Δ /4a)

Δ=16-80/3=-32/3

zbiór wartości <4;+∞)

f.rośnie dla x∈(3,+∞)

f. maleje dla x∈ (-∞;3)

 

(2/3)x²-4x+10/3≥0

x∈ R