Question

Proszę o rozwiązanie tych łatwych zadanek, jeśli można to z rysunkami

1.Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego 6 katnego o krawedzi podstawy 6 i krawedzi bocznej 10 - oblicz objetosc.

2.Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 16 i kawedzi bocznej 17 .

3. Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trójkatnego o krawedzi podstawy 18 i wysokosci bryly 20.

Answer 1

zad1

a=6  b=10

dluzsza przekatna podstawy d=2a to ½d=a=6

 z pitagorasa

6²+H²=10²

36+H²=100

H²=100-36

H=64=8cm---->.dl,wysoksoci bryly

 

Pp=3(6²√3)/2=(108√3)/2=54√3 j²

V=⅓·54√3cm²·8cm=144√3 j³

½a=3

 

3²+h²=10²

h²=100-9

h=√91 dl,wysoksoci sciany boczne

 

Pb=6·½ah=3ah=3·6·√91=18√91 j²

Pc=Pp+Pb=54√3+18√91=18(√91+3√3)  j²

 

zad2

a=16  to ½a=8

b=17

Pb=?

z pitagorasa

8²+h²=17²

64+h²=289

h²=289-64

h²=225

h=√225=15

Pb=4·½ah=2ah=2·16·15=480 j²

 

zad3

 

a=18

H=20

Pp=(18²√3)/4=(324√3)/4=81√3cm²

V=⅓Pp·H=⅓·81√3 ·20=540√3cm³