Question

Proszę o rozwiązanie przykładów z załącznika. WIELOMIANY. Proszę o rozwiązanie tak jak się rozwiązuje równania (bez wyciągania czynnika).

Answer 1

Zadania wykonam w załączniku

Answer 2

Zad1.
x²(x+1)=x²-8
x³+x²=x²-8
x³+x²-x²=-8
x³=-8
x=-2
Odp.: -2

Zad2
(x-3)(x-7)(x+11)=0
x-3=0 v x-7=0 v x+11=0
x=3 v x=7 v x=-11
S-suma wszystkich pierwiastków równania
S=3+7-11=-1
S=-1

Zad3.
 x³(x²-3x+2)(x²-x-6)=0
x³=0 v x²-3x+2=0 v x²-x-6=0
x=0
1) x²-3x+2=0
Δ₁=9-8=1
√Δ₁=1
x=3-1/2 v x=3+1/2
x=1 v x=2
2)x²-x-6=0
Δ₂=1+24=25
√Δ₂=5
x=1-5/2 v x=1+5/2
x=-2 v x=3
Odp.:x=0;x=1;x=2;x=-2;x=3
b)
(9x²-4)(4x²+9)=0 /:(4x²+9)
9x²-4=0
9x²=4
x²=4/9
x=2/3 v x=-2/3
c)(x²+4)(x²-3)=0 /:(x²+4)
x²-3=0
x²=3
x=√3 v x=-√3
d)(2x²-1)(x²-2)=0
2x²-1=0 v x²-2=0
2x²=1 v x²=2
x²=1/2 v x²=2
x=1/√2 v x=-1/√2 v x=√2 v x=-√2

e)(4x²-4x-3)(4x²-4x+1)=0
(4x²-4x-3)(2x-1)²=0
4x²-4x-3=0 v 2x-1=0
4x²-4x-3=0 v x=1/2
Δ=16+48=64
√Δ=8
x=4-8/8 v x=4+8/8
x=-1/2 v x=3/2
(1-x)²x²(x+1)²(x²-1)=0
1-x=0 v x²=0 v x+1=0 v x²-1=0
x=1 v x=0 v x=-1 v (x-1)(x+1)=0 ==> x=-1 v x=1
Odp.: x=1;x=-1;x=0