Question

Proszę o rozwiązanie przykładów w jak najprostszy sposób (na poziomie podstawy). WIELOMIANY. Proszę o dokładne obliczenia, a nie same odpowiedzi.
a) -4x (x-3)(x- \sqrt{2} )(x+4)=0
b) ( x^{3} -8) ( x^{5} +32)=0
c) (2 x^{2} +7x+6)(3 x^{2} -13x-10)=0
d) (x- \sqrt{2} )( x^{2} +4x+1)=0
e) (2x- \sqrt{3} )( - x^{2} -5)=0

Answer 1

A)
-4x(x-3)(x-√2)(x+4)=0
x=0  lub  x-3=0  lub x-√2=0  lub x+4=0
Odp. x∈{-4, 0, √2, 3}
b)
(x³-8)(x⁵+32)=0
x³-8=0  v  x⁵+32=0
x³=2³ v  x⁵=-2⁵
x=2 lub x=-2
c)
(2x²+7x+6)(3x²-13x-10)=0
2x²+7x+6=0  v  3x²-13x-10=0
Δ=49-4*2*6=1  v  Δ=169+4*3*10=289
x=1/4(-7-1)=-2 v x=1/4(-7+1)=-3/2  v
  x=1/6(13-17)=-2/3 v x=1/6(13+17)=5
x∈{-2, -1,5, -2/3, 5}
d)
(x-√2)(x²+4x+1)=0
x-√2=0  lub x²+4x+1=0
x=√2
Δ=16-4=12
x=1/2*(-4-2√3)=-2-√3  v  x=-2+√3
Odp. x∈{-2-√3, -2+√3, √2}
e)
(2x-√3)(-x²-5)=0
2x-√3=0  v  -(x²+5)<0 dla kazdego x
Odp. x=√3/2