Question

Proszę o rozwiązanie poniższych zadań:
zadanie 1. Dane są wektory a=(1,2),b=(-3,2), c=(k-2.m+3). Dla jakich wartości liczb rzeczywistych k i m wektor a+b+c jest wektorem zerowym?

zadanie 2. Obliczyć długość wektorów a=(2,2,-2)~b = (3,-4,0), a następnie jednostkowe
wektory a₀ oraz b₀ takie, że a₀║a , b₀║b.

zadanie 3. Dane są punkty A=(0,-1,2), B=(-2,1,1), C=(1,2,3), D=(4,2,-1). Obliczyć iloczyn skalarny wektorów AB i CD oraz cos kąta między tymi wektorami.

zadanie 4. Dane są wektory b=(-a-1 , 3),c=(1 , 3+a), dla jakich wartości liczby rzeczywistej a, wektory b oraz c są prostopadłe

Proszę o wytłumaczenie co i jak się oblicza:)